Упр.7.37 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) а2 — 9;
б) b2 + 1;
в) 4 — у2;
г) 49 — р2;
д) 25 + х2;
е) 1 — с2;
ж) 6а2 — b2;
з) 16x — у2;
и) х2у2 — 4?

Формулу разности квадратов можно применить только к выражениям вида $$A^2-B^2=(A-B)(A+B).$$

Проверим данные выражения:

1. $$a^2-9=a^2-3^2=(a-3)(a+3)$$
2. $$b^2+1$$ — нельзя разложить по формуле разности квадратов.
3. $$4-y^2=2^2-y^2=(2-y)(2+y)$$
4. $$49-p^2=7^2-p^2=(7-p)(7+p)$$
5. $$25+x^2$$ — нельзя разложить по формуле разности квадратов.
6. $$1-c^2=1^2-c^2=(1-c)(1+c)$$
7. $$6a^2-b^2$$ — нельзя разложить по формуле разности квадратов, так как $$6a^2$$ не является квадратом одночлена.
8. $$16x-y^2$$ — нельзя разложить по формуле разности квадратов, так как $$16x$$ не является квадратом одночлена.
9. $$x^2y^2-4=(xy)^2-2^2=(xy-2)(xy+2)$$

Значит, по формуле разности квадратов можно разложить выражения а), в), г), е), и).

Ответ

а), в), г), е), и)