Упр.7.36 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Разложите на множители трёхчлен:

• а) $$a^2+5ab+4b^2$$;
• б) $$c^2-4cb+3b^2$$;
• в) $$b^2+5b+6$$;
• г) $$c^2-7c+12$$.

Разложим каждый трёхчлен на множители способом группировки.

а)

$$a^2+5ab+4b^2=a^2+ab+4ab+4b^2=a(a+b)+4b(a+b)=(a+b)(a+4b).$$

б)

$$c^2-4cb+3b^2=c^2-3cb-cb+3b^2=c(c-3b)-b(c-3b)=(c-3b)(c-b).$$

в)

$$b^2+5b+6=b^2+2b+3b+6=b(b+2)+3(b+2)=(b+2)(b+3).$$

г)

$$c^2-7c+12=c^2-3c-4c+12=c(c-3)-4(c-3)=(c-3)(c-4).$$

Ответ

а) $$\left(a+b\right)\left(a+4b\right);$$ б) $$\left(c-3b\right)\left(c-b\right);$$ в) $$\left(b+2\right)\left(b+3\right);$$ г) $$\left(c-3\right)\left(c-4\right).$$