Упр.7.34 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. 844. Разложите на множители:
   
   а) $$ax-a+bx-b+cx-c$$;
   
   б) $$ax+bx-ay-by+az+bz$$;
   
   в) $$ax-bx-x+ay-by-y$$;
   
   г) $$2a^2-a+2ab-b-2ac+c$$;
   
   д) $$a^5-a^4b+a^2b^2-a^2b^3+ab^4-b^5$$;
   
   е) $$px^2+qx+q^2y+pqxy+p^2qx+pq^2$$.

1. $$ax-a+bx-b+cx-c=a(x-1)+b(x-1)+c(x-1)=(x-1)(a+b+c).$$
2. $$ax+bx-ay-by+az+bz=x(a+b)-y(a+b)+z(a+b)=(a+b)(x-y+z).$$
3. $$ax-bx-x+ay-by-y=x(a-b-1)+y(a-b-1)=(a-b-1)(x+y).$$
4. $$2a^2-a+2ab-b-2ac+c=2a(a+b-c)-(a+b-c)=(a+b-c)(2a-1).$$
5. $$a^5-a^4b+a^3b^2-a^2b^3+ab^4-b^5=a^3(a^2-ab+b^2)-b^3(a^2-ab+b^2)$$
   $$=(a^2-ab+b^2)(a^3-b^3).$$
6. $$px^2+qx+q^2y+pqxy+p^2qx+pq^2=x(px+q)+qy(q+px)+pq(px+q)$$
   $$=(px+q)(x+qy+pq).$$

Ответ

а) $$(x-1)(a+b+c)$$;
б) $$(a+b)(x-y+z)$$;
в) $$(a-b-1)(x+y)$$;
г) $$(a+b-c)(2a-1)$$;
д) $$(a^2-ab+b^2)(a^3-b^3)$$;
е) $$(px+q)(x+qy+pq)$$.