Упр.7.33 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения при заданных значениях переменных: а) $$m^2-m-mn+n$$ при $$m=17{,}2$$, $$n=7{,}2$$; б) $$2xy-3x+3y-2y^2$$ при $$x=11{,}5$$, $$y=6{,}5$$; в) $$x^3-x^2y+xy^2-y^3$$ при $$x=y=-19{,}5$$; г) $$m^3+m^2n-mn-n^2$$ при $$m=11{,}2$$, $$n=-11{,}2$$.

1. а) $$m^2-m-mn+n=m(m-1)-n(m-1)=(m-1)(m-n).$$

   Подставим $$m=17{,}2$$, $$n=7{,}2$$:

   $$(17{,}2-1)(17{,}2-7{,}2)=16{,}2\cdot 10=162.$$

2. б) $$2xy-3x+3y-2y^2=2y(x-y)-3(x-y)=(x-y)(2y-3).$$

   Подставим $$x=11{,}5$$, $$y=6{,}5$$:

   $$(11{,}5-6{,}5)(2\cdot 6{,}5-3)=5\cdot 10=50.$$

3. в) $$x^3-x^2y+xy^2-y^3=x^2(x-y)+y^2(x-y)=(x-y)(x^2+y^2).$$

   При $$x=y=-19{,}5$$ получаем:

   $$(-19{,}5-(-19{,}5))\bigl((-19{,}5)^2+(-19{,}5)^2\bigr)=0.$$

4. г) $$m^3+m^2n-mn-n^2=m^2(m+n)-n(m+n)=(m+n)(m^2-n).$$

   Подставим $$m=11{,}2$$, $$n=-11{,}2$$:

   $$(11{,}2+(-11{,}2))\bigl((11{,}2)^2-(-11{,}2)\bigr)=0.$$

Ответ

а) $$162$$; б) $$50$$; в) $$0$$; г) $$0$$.