Упр.7.32 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) а2 + ad — а — d;
б) у3 — ху2 + у — х;
в) 3аb — b2 + 3а2 — аb;
г) 6у2 — 3у + 2ау — а;
д) b2с2 + с3- b3 — bс;
е) а3 — 3а2 + а — 3;
ж) 8х3 + 2х2 + 4х + 1;
з) 5а3с — а3 + 5bс — b.

1. $$a^2+ad-a-d=a(a+d)-(a+d)=(a+d)(a-1).$$
2. $$y^3-xy^2+y-x=y^2(y-x)+(y-x)=(y-x)(y^2+1).$$
3. $$3ab-b^2+3a^2-ab=3a(b+a)-b(b+a)=(a+b)(3a-b).$$
4. $$6y^2-3y+2ay-a=2y(3y+a)-(3y+a)=(3y+a)(2y-1).$$
5. $$b^2c^2+c^3-b^3-bc=b^2(c^2-b)+c(c^2-b)=(c^2-b)(b^2+c).$$
6. $$a^3-3a^2+a-3=a^2(a-3)+(a-3)=(a-3)(a^2+1).$$
7. $$8x^3+2x^2+4x+1=2x^2(4x+1)+(4x+1)=(4x+1)(2x^2+1).$$
8. $$5a^3c-a^3+5bc-b=a^3(5c-1)+b(5c-1)=(5c-1)(a^3+b).$$

Ответ

а) $$(a+d)(a-1)$$;
б) $$(y-x)(y^2+1)$$;
в) $$(a+b)(3a-b)$$;
г) $$(3y+a)(2y-1)$$;
д) $$(c^2-b)(b^2+c)$$;
е) $$(a-3)(a^2+1)$$;
ж) $$(4x+1)(2x^2+1)$$;
з) $$(5c-1)(a^3+b)$$.