Упр.7.31 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) ах + bх + са …;
б) n3 — 2n2 + n …;
в) m2n — m — mn …;
г) mc + с — mb ….

1. а) Подберём слагаемое так, чтобы можно было вынести общий множитель:

   $$ax+bx+ca+\dots=x(a+b)+c(a+b)=(a+b)(x+c).$$

   Значит, вместо многоточия нужно поставить $$cb$$.

2. б) Имеем:

   $$n^3-2n^2+n+\dots=n^2(n-2)+n-2=n^2(n-2)+(n-2)=(n-2)(n^2+1).$$

   Значит, вместо многоточия нужно поставить $$-2$$.

3. в) Получаем:

   $$m^2n-m-mn+\dots=(m^2n-mn)-(m-1)=mn(m-1)-(m-1)=(m-1)(mn-1).$$

   Значит, вместо многоточия нужно поставить $$1$$.

4. г) Имеем:

   $$mc+c-mb+\dots=c(m+1)-mb-b=c(m+1)-b(m+1)=(m+1)(c-b).$$

   Значит, вместо многоточия нужно поставить $$-b$$.

Ответ

а) $$cb$$; б) $$-2$$; в) $$1$$; г) $$-b$$.