Упр.7.30 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Разложите на множители:

1. а) $$ab+ac-b-c$$; б) $$mn-m+n-1$$; в) $$bd-ad+3a-3b$$; г) $$2b-2c+ab-ac$$; д) $$ab-ac+5b-5c$$; е) $$xy-xz-y+z$$; ж) $$km-k-2m+2$$; з) $$3x-3y-2ax+2ay$$.

1. $$ab+ac-b-c=(ab+ac)-(b+c)=a(b+c)-(b+c)=(b+c)(a-1).$$
2. $$mn-m+n-1=(mn-m)+(n-1)=m(n-1)+(n-1)=(n-1)(m+1).$$
3. $$bd-ad+3a-3b=(bd-ad)-(3b-3a)=d(b-a)-3(b-a)=(b-a)(d-3).$$
4. $$2b-2c+ab-ac=(2b-2c)+(ab-ac)=2(b-c)+a(b-c)=(b-c)(2+a).$$
5. $$ab-ac+5b-5c=(ab-ac)+(5b-5c)=a(b-c)+5(b-c)=(b-c)(a+5).$$
6. $$xy-xz-y+z=(xy-xz)-(y-z)=x(y-z)-(y-z)=(y-z)(x-1).$$
7. $$km-k-2m+2=(km-k)-(2m-2)=k(m-1)-2(m-1)=(m-1)(k-2).$$
8. $$3x-3y-2ax+2ay=(3x-3y)-(2ax-2ay)=3(x-y)-2a(x-y)=(x-y)(3-2a).$$

Ответ

а) $$(b+c)(a-1)$$; б) $$(n-1)(m+1)$$; в) $$(b-a)(d-3)$$; г) $$(b-c)(a+2)$$; д) $$(b-c)(a+5)$$; е) $$(y-z)(x-1)$$; ж) $$(m-1)(k-2)$$; з) $$(x-y)(3-2a)$$.