Упр.7.30 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) аb + ас — b — с;
б) mn — m + n — 1;
в) bd — ad + 3а — 3b;
г) 2b — 2с + аb — ас;
д) аb — ас + 5b — 5c;
е) ху — xz — у + z;
ж) km — k — 2m + 2;
з) 3х — 3y — 2ах + 2ау.

1. $$ab+ac-b-c=(ab+ac)-(b+c)=a(b+c)-(b+c)=(b+c)(a-1).$$
2. $$mn-m+n-1=(mn-m)+(n-1)=m(n-1)+(n-1)=(n-1)(m+1).$$
3. $$bd-ad+3a-3b=(bd-ad)-(3b-3a)=d(b-a)-3(b-a)=(b-a)(d-3).$$
4. $$2b-2c+ab-ac=(2b-2c)+(ab-ac)=2(b-c)+a(b-c)=(b-c)(2+a).$$
5. $$ab-ac+5b-5c=(ab-ac)+(5b-5c)=a(b-c)+5(b-c)=(b-c)(a+5).$$
6. $$xy-xz-y+z=(xy-xz)-(y-z)=x(y-z)-(y-z)=(y-z)(x-1).$$
7. $$km-k-2m+2=(km-k)-(2m-2)=k(m-1)-2(m-1)=(m-1)(k-2).$$
8. $$3x-3y-2ax+2ay=(3x-3y)-(2ax-2ay)=3(x-y)-2a(x-y)=(x-y)(3-2a).$$

Ответ

а) $$(b+c)(a-1)$$; б) $$(n-1)(m+1)$$; в) $$(b-a)(d-3)$$; г) $$(b-c)(a+2)$$; д) $$(b-c)(a+5)$$; е) $$(y-z)(x-1)$$; ж) $$(m-1)(k-2)$$; з) $$(x-y)(3-2a)$$.