Упр.7.29 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Заключите два последних слагаемых в скобки, поставив перед ними знак «−», и затем выполните разложение на множители:

• а) $$x(y+z)-2y-2z$$;
• б) $$a(b+c)-b-c$$;
• в) $$a(b-c)-4b+4c$$;
• г) $$a(a-b)-ac+bc$$;
• д) $$x(y-z)-y+z$$;
• е) $$2b(x-y)+y-x$$;
• ж) $$5(c-b)+ab-ac$$;
• з) $$2(x-c)-bx+bc$$.

1. $$x(y+z)-2y-2z=x(y+z)-2(y+z)=(y+z)(x-2).$$

2. $$a(b+c)-b-c=a(b+c)-(b+c)=(b+c)(a-1).$$

3. $$a(b-c)-4b+4c=a(b-c)-4(b-c)=(b-c)(a-4).$$

4. $$a(a-b)-ac+bc=a(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a-c).$$

5. $$x(y-z)-y+z=x(y-z)-(y-z)=(y-z)(x-1).$$

6. $$2b(x-y)+y-x=2b(x-y)-(x-y)=(x-y)(2b-1).$$

7. $$5(c-b)+ab-ac=5(c-b)-a(c-b)=(c-b)(5-a).$$

8. $$2(x-c)-bx+bc=2(x-c)-b(x-c)=(x-c)(2-b).$$

Ответ

а) $$(y+z)(x-2)$$; б) $$(b+c)(a-1)$$; в) $$(b-c)(a-4)$$; г) $$(a-b)(a-c)$$; д) $$(y-z)(x-1)$$; е) $$(x-y)(2b-1)$$; ж) $$(c-b)(5-a)$$; з) $$(x-c)(2-b)$$.