Упр.7.28 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) ху + xz + 6у + 6z;
б) 4а + 4b + bх + ах;
в) cb + 3а + 3b + ас;
г) cd + 2b + bd + 2с.

1. $$xy+xz+6y+6z=(xy+xz)+(6y+6z)=x(y+z)+6(y+z)=(y+z)(x+6).$$

   Также можно сгруппировать иначе:

   $$xy+xz+6y+6z=(xy+6y)+(xz+6z)=y(x+6)+z(x+6)=(x+6)(y+z).$$

2. $$4a+4b+bx+ax=(4a+4b)+(bx+ax)=4(a+b)+x(a+b)=(a+b)(4+x).$$

   Также:

   $$4a+4b+bx+ax=(4a+ax)+(4b+bx)=a(4+x)+b(4+x)=(4+x)(a+b).$$

3. $$cb+3a+3b+ac=(cb+ac)+(3a+3b)=c(a+b)+3(a+b)=(a+b)(c+3).$$

   Также:

   $$cb+3a+3b+ac=(cb+3b)+(ac+3a)=b(c+3)+a(c+3)=(c+3)(a+b).$$

4. $$cd+2b+bd+2c=(cd+bd)+(2b+2c)=d(c+b)+2(c+b)=(c+b)(d+2).$$

   Также:

   $$cd+2b+bd+2c=(cd+2c)+(bd+2b)=c(d+2)+b(d+2)=(d+2)(c+b).$$

Ответ

а) $$ (y+z)(x+6) $$; б) $$ (a+b)(x+4) $$; в) $$ (a+b)(c+3) $$; г) $$ (c+b)(d+2) $$.