Упр.7.23 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Известно, что $$m-n=\frac{3}{4}$$. Чему равно значение выражения: а) $$\frac{n}{mn-n^2}$$; б) $$\frac{m}{mn-m^2}$$; в) $$\frac{n^2-2n+m^2}{3m-3n}$$?

Известно, что $$m-n=\frac{3}{4}.$$

а)

$$\frac{n}{mn-n^2}=\frac{n}{n(m-n)}=\frac{1}{m-n}=\frac{1}{\frac{3}{4}}=\frac{4}{3}.$$

б)

$$\frac{m}{mn-m^2}=\frac{m}{m(n-m)}=\frac{1}{n-m}=-\frac{1}{m-n}=-\frac{1}{\frac{3}{4}}=-\frac{4}{3}.$$

в)

$$\frac{n^2-2mn+m^2}{3m-3n}=\frac{(n-m)^2}{3(m-n)}=\frac{(m-n)^2}{3(m-n)}=\frac{m-n}{3}=\frac{\frac{3}{4}}{3}=\frac{1}{4}.$$

Ответ

а) $$\frac{4}{3}$$; б) $$-\frac{4}{3}$$; в) $$\frac{1}{4}$$.