Упр.7.20 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

б) а(b — с) — b(с — b);
в) m(n — 1) + k(1 — n);
г) х(х — 4) — 5(4 — х);
д) b(b — 1) + (1 — b);
е) 2(р — 2) + р(2 — р).
Образец. Разложим выражение а(х — у) — b(у — х) на множители. Так как у — х = -(х — у), то а(х — у) — b(у — х) = а(х — у) + b(х — у) = (х — у)(а + b).

1. $$x(y-z)+3(z-y)=x(y-z)-3(y-z)=(y-z)(x-3)$$
2. $$a(b-c)-b(c-b)=a(b-c)+b(b-c)=(b-c)(a+b)$$
3. $$m(n-1)+k(1-n)=m(n-1)-k(n-1)=(n-1)(m-k)$$
4. $$x(x-4)-5(4-x)=x(x-4)+5(x-4)=(x-4)(x+5)$$
5. $$b(b-1)+(1-b)=b(b-1)-(b-1)=(b-1)(b-1)=(b-1)^2$$
6. $$2(p-2)+p(2-p)=2(p-2)-p(p-2)=(p-2)(2-p)=-(p-2)^2$$

Ответ

а) $$(y-z)(x-3)$$
б) $$(b-c)(a+b)$$
в) $$(n-1)(m-k)$$
г) $$(x-4)(x+5)$$
д) $$(b-1)^2$$
е) $$-(p-2)^2$$