Упр.7.19 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Разложите на множители (829—831).

829. а) $$(x+1)+x(x+1);$$
     б) $$m^2(n+1)+2m(n+1);$$
     в) $$y(a-y)-y^2(a-y);$$
     г) $$a(a-1)-(a-1).$$

1. $$(x+1)+x(x+1)=(x+1)(1+x)=(x+1)^2$$

2. $$m^2(n+1)+2m(n+1)=(n+1)(m^2+2m)=m(n+1)(m+2)$$

3. $$y(a-y)-y^2(a-y)=(a-y)(y-y^2)=y(a-y)(1-y)$$

4. $$a(a-1)-(a-1)=(a-1)(a-1)=(a-1)^2$$

Ответ

а) $$(x+1)^2$$; б) $$m(n+1)(m+2)$$; в) $$y(a-y)(1-y)$$; г) $$(a-1)^2$$.