Упр.7.18 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) 6^5 + 6^4 делится на 7;
б) 9^4 — 9^3 делится на 8;
в) 3^4 + 3^5 + 3^6 делится на 13;
г) 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 делится на 5.

а) $$6^5+6^4=6^4(6+1)=6^4\cdot 7.$$

Так как один из множителей делится на $$7,$$ то всё выражение делится на $$7.$$

б) $$9^4-9^3=9^3(9-1)=9^3\cdot 8.$$

Так как один из множителей делится на $$8,$$ то всё выражение делится на $$8.$$

в) $$3^4+3^5+3^6=3^4(1+3+3^2)=3^4(1+3+9)=3^4\cdot 13.$$

Так как один из множителей делится на $$13,$$ то всё выражение делится на $$13.$$

г) $$2^5+2^6+2^7+2^8=2^5(1+2+2^2+2^3)=2^5(1+2+4+8)=2^5\cdot 15.$$

Так как $$15$$ делится на $$5,$$ то всё выражение делится на $$5.$$

Ответ

а) делится на $$7$$; б) делится на $$8$$; в) делится на $$13$$; г) делится на $$5$$.