Упр.7.14 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Вычислите:

а) $$\frac{2^{12}-2^9}{7\cdot 2^8}$$; б) $$\frac{2\cdot 5^{10}-5^{11}}{6\cdot 5^{11}}$$; в) $$\frac{3^{12}+3^{10}}{3^8}$$; г) $$\frac{5^8+5^6}{2\cdot 5^7}$$.

1. $$\frac{2^{12}-2^9}{7\cdot 2^8}=\frac{2^9(2^3-1)}{7\cdot 2^8}=\frac{2\cdot 7}{7}=2.$$

2. $$\frac{2\cdot 5^{10}-5^{11}}{6\cdot 5^{11}}=\frac{5^{10}(2-5)}{6\cdot 5^{11}}=\frac{-3}{6\cdot 5}=-\frac{1}{10}.$$

3. $$\frac{3^{12}+3^{10}}{3^8}=\frac{3^{10}(3^2+1)}{3^8}=3^2\cdot 10=90.$$

4. $$\frac{5^8+5^6}{2\cdot 5^7}=\frac{5^6(5^2+1)}{2\cdot 5^7}=\frac{25+1}{2\cdot 5}=\frac{26}{10}=\frac{13}{5}=2{,}6.$$

Ответ

а) $$2$$; б) $$-\frac{1}{10}$$; в) $$90$$; г) $$2{,}6$$.