Упр.7.100 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) х2 + 4х + 3;
б) х2 + 2х — 8;
в) х2 — 2х — 3;
г) х2 — 10х + 16.

1. $$x^2+4x+3=0$$

   $$x^2+4x+4-4+3=0$$

   $$\left(x+2\right)^2-1=0$$

   $$\left(x+2-1\right)\left(x+2+1\right)=0$$

   $$\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0$$

   $$x+1=0 \quad \text{или} \quad x+3=0$$

   $$x=-1 \quad \text{или} \quad x=-3$$

2. $$x^2+2x-8=0$$

   $$x^2+2x+1-1-8=0$$

   $$\left(x+1\right)^2-9=0$$

   $$\left(x+1-3\right)\left(x+1+3\right)=0$$

   $$\left(x-2\right)\left(x+4\right)=0$$

   $$x-2=0 \quad \text{или} \quad x+4=0$$

   $$x=2 \quad \text{или} \quad x=-4$$

3. $$x^2-2x-3=0$$

   $$x^2-2x+1-1-3=0$$

   $$\left(x-1\right)^2-4=0$$

   $$\left(x-1-2\right)\left(x-1+2\right)=0$$

   $$\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0$$

   $$x-3=0 \quad \text{или} \quad x+1=0$$

   $$x=3 \quad \text{или} \quad x=-1$$

4. $$x^2-10x+16=0$$

   $$x^2-10x+25-25+16=0$$

   $$\left(x-5\right)^2-9=0$$

   $$\left(x-5-3\right)\left(x-5+3\right)=0$$

   $$\left(x-8\right)\left(x-2\right)=0$$

   $$x-8=0 \quad \text{или} \quad x-2=0$$

   $$x=8 \quad \text{или} \quad x=2$$

Ответ

а) $$x=-3,\,-1$$; б) $$x=-4,\,2$$; в) $$x=-1,\,3$$; г) $$x=2,\,8$$.