Упр.66(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

Количество недель
1
2
3
4
5
6
…
…
Накопленная сумма (в рублях)
I способ
100 + 100 = 200
100 + 2 * 100 = 300
100 + 3 * 100 = …
II способ
100 * 1,4 = 140
(100 * 1,4) * 1,4 = 100 * 1,4^2 = 196
100 * 1,4^3 = …
Какой из этих способов выгоднее, если Иван планирует копить деньги в течение 4 недель? 6 недель? Какую сумму он мог бы накопить за полгода в первом и во втором случаях? (Считайте, что в месяце четыре недели.)

Подробный ответ

При I способе каждую неделю к сумме прибавляют по $$100$$ рублей, значит через $$n$$ недель будет:

$$100+100n$$

Тогда:

$$100+1\cdot 100=200$$

$$100+2\cdot 100=300$$

$$100+3\cdot 100=400$$

$$100+4\cdot 100=500$$

$$100+5\cdot 100=600$$

$$100+6\cdot 100=700$$

$$100+24\cdot 100=2500$$

При II способе сумма каждую неделю увеличивается в $$1{,}4$$ раза, значит через $$n$$ недель будет:

$$100\cdot 1{,}4^n$$

Тогда:

$$100\cdot 1{,}4=140$$

$$100\cdot 1{,}4^2=196$$

$$100\cdot 1{,}4^3=274{,}4$$

$$100\cdot 1{,}4^4=384{,}16$$

$$100\cdot 1{,}4^5=537{,}824$$

$$100\cdot 1{,}4^6=752{,}9536$$

$$100\cdot 1{,}4^{24}\approx 321420$$

Сравним способы:

через $$4$$ недели: $$500>384{,}16$$, выгоднее первый способ;
через $$6$$ недель: $$700<752{,}9536$$, выгоднее второй способ.

За полгода, то есть за $$24$$ недели, можно накопить:

по первому способу — $$2500$$ руб.;
по второму способу — примерно $$321420$$ руб.

Ответ

$$1$$) $$200,\ 300,\ 400,\ 500,\ 600,\ 700;\quad 140,\ 196,\ 274{,}4,\ 384{,}16,\ 537{,}824,\ 752{,}9536.$$
$$2$$) Через $$4$$ недели выгоднее первый способ, через $$6$$ недель — второй.
$$3$$) За полгода: $$2500$$ руб. и примерно $$321420$$ руб.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.7 / 5

Другие учебники