Упр.632(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Сколько существует четырёхзначных чисел, в записи которых встречается хотя бы одна чётная цифра?

Всего четырёхзначных чисел:

$$9 \cdot 10^3 = 9000.$$

Четырёхзначных чисел, в записи которых нет ни одной чётной цифры, столько же, сколько четырёхзначных чисел, составленных только из нечётных цифр. Для первой цифры есть 5 вариантов, для каждой из остальных трёх цифр тоже по 5 вариантов:

$$5^4.$$

Тогда чисел, в записи которых встречается хотя бы одна чётная цифра, будет:

$$9000 — 5^4 = 9000 — 625 = 8375.$$

Ответ

$$8375$$