Упр.629(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Указание. Посадите мальчиков сначала на чётные места, а потом на нечётные.

Рассмотрим два возможных случая.

1. Мальчики сидят на чётных местах, а девочки — на нечётных. Тогда мальчиков можно рассадить $$3!$$ способами, и девочек тоже $$3!$$ способами. Всего получаем $$3! \cdot 3!$$ способов.
2. Мальчики сидят на нечётных местах, а девочки — на чётных. Аналогично, это ещё $$3! \cdot 3!$$ способов.

Складываем результаты двух случаев:

$$3! \cdot 3! + 3! \cdot 3! = 2 \cdot 3! \cdot 3!$$

$$2 \cdot 6 \cdot 6 = 72$$

Ответ

$$72$$