Упр.626(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Номера телефонов компании «Мобильная связь» состоят из 11 цифр, причём первой цифрой должна быть цифра 8, второй — цифра 5, третьей — цифра 0. На четвёртом и пятом местах не может стоять цифра 0. Определите, сколько номеров телефонов может предложить эта компания.

Подробный ответ

На первом месте может стоять только цифра 8, на втором — только 5, на третьем — только 0. Значит, для этих трёх мест есть по одному варианту.

На четвёртом и пятом местах не может стоять 0, поэтому для каждого из этих мест есть по $$9$$ вариантов.

На остальных шести местах можно поставить любую цифру от 0 до 9, то есть по $$10$$ вариантов на каждое место.

Тогда число всех возможных номеров равно:

$$1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 81\,000\,000$$