Упр.621(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Найдите: а) $$5^{m+2}$$, если $$5^m=\text{с}$$; б) $$6^{2m+1}$$, если $$6^m=\text{а}$$; в) $$2^{m-1}$$, если $$2^m=\text{у}$$; г) $$3^3(m-1)$$, если $$3^m=\text{р}$$.

а) Если $$5^m=c,$$ то

$$5^{m+2}=5^m\cdot 5^2=c\cdot 25=25c.$$

б) Если $$6^m=a,$$ то

$$6^{2m+1}=6^{2m}\cdot 6=(6^m)^2\cdot 6=a^2\cdot 6=6a^2.$$

в) Если $$2^m=y,$$ то

$$2^{m-1}=\frac{2^m}{2}=\frac{y}{2}.$$

г) Если $$3^m=p,$$ то

$$3^{3(m-1)}=3^{3m-3}=\frac{3^{3m}}{3^3}=\frac{(3^m)^3}{27}=\frac{p^3}{27}.$$

Ответ

а) $$25c$$; б) $$6a^2$$; в) $$\frac{y}{2}$$; г) $$\frac{p^3}{27}$$.