Упр.618(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения при заданных значениях переменной:
   а) $$\frac{(2x)^4}{(4x)^2}$$ при $$x=-\frac{2}{3}$$;
   б) $$\frac{(9y)^3}{(3y)^5}$$ при $$y=\frac{1}{3}$$;
   в) $$(2a)^3(2a)^2$$ при $$a=-0{,}1$$;
   г) $$\frac{(4c)^5(2c)^6}{(4c)^6}$$ при $$c=-0{,}5$$.

1. $$\frac{(2x)^4}{(4x)^2}=\frac{2^4x^4}{(2^2x)^2}=\frac{2^4x^4}{2^4x^2}=x^2.$$

   При $$x=-\frac{2}{3}$$ получаем:

   $$x^2=\left(-\frac{2}{3}\right)^2=\frac{4}{9}.$$

2. $$\frac{(9y)^3}{(3y)^5}=\frac{3^6y^3}{3^5y^5}=\frac{3}{y^2}.$$

   При $$y=\frac{1}{3}$$:

   $$\frac{3}{y^2}=\frac{3}{\left(\frac{1}{3}\right)^2}=\frac{3}{\frac{1}{9}}=27.$$

3. $$\frac{(2a)^3(2a)^2}{(4a)^2}=\frac{2^3a^3\cdot 2^2a^2}{(2^2)^2a^2}=\frac{2^5a^5}{2^4a^2}=2a^3.$$

   При $$a=-0{,}1$$:

   $$2a^3=2\cdot(-0{,}1)^3=2\cdot(-0{,}001)=-0{,}002.$$

4. $$\frac{(4c)^5(2c)^6}{(4c)^6}=\frac{2^10c^5\cdot 2^6c^6}{2^12c^6}=2^4c^5.$$

   При $$c=-0{,}5$$:

   $$2^4c^5=16\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^5=16\cdot\left(-\frac{1}{32}\right)=-\frac{1}{2}=-0{,}5.$$

Ответ

а) $$\frac{4}{9}$$; б) $$27$$; в) $$-0{,}002$$; г) $$-0{,}5$$.