Упр.616(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Запишите произведение: а) $$32 \cdot 128$$ в виде степени числа $$2$$; б) $$162 \cdot 81$$ в виде степени числа $$3$$; в) $$125 \cdot 625$$ в виде степени числа $$5$$; г) $$0{,}00001 \cdot 0{,}0001$$ в виде степени числа $$0{,}1$$.

Представим каждый множитель в виде степени с нужным основанием и воспользуемся правилом умножения степеней с одинаковым основанием: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

1. $$32 \cdot 128 = 2^5 \cdot 2^7 = 2^{5+7} = 2^{12}$$

2. $$162 \cdot 81 = 2 \cdot 81 \cdot 81 = 2 \cdot 3^4 \cdot 3^4 = 2 \cdot 3^8$$

3. $$125 \cdot 625 = 5^3 \cdot 5^4 = 5^{3+4} = 5^7$$

4. $$0{,}00001 \cdot 0{,}0001 = 0{,}1^5 \cdot 0{,}1^4 = 0{,}1^{5+4} = 0{,}1^9$$

Ответ

а) $$2^{12}$$; б) $$2 \cdot 3^8$$; в) $$5^7$$; г) $$0{,}1^9$$.