Упр.614(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Сколько ожерелий можно составить из 20 различных бусин? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 old/614 715

Если бы бусины просто располагались в ряд, то из 20 различных бусин можно было бы составить $$20!$$ вариантов.

Но ожерелье можно:

• поворачивать по кругу — это не даёт нового ожерелья;
• переворачивать — тоже не даёт нового ожерелья.

Поэтому каждое ожерелье учитывается дважды, и число различных ожерелий равно

$$\frac{20!}{20\cdot 2}=\frac{19!}{2}.$$

Ответ

$$\frac{19!}{2}$$ способов.