Упр.608(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Пять мальчиков и пять девочек занимают в театре в одном ряду места с 1-го по 10-е. Мальчики садятся на нечётные места, а девочки — на чётные. Сколькими способами они могут это сделать?

Мальчики занимают нечётные места: $$1, 3, 5, 7, 9.$$ Их можно рассадить по этим местам $$5!$$ способами.

Девочки занимают чётные места: $$2, 4, 6, 8, 10.$$ Их можно рассадить по этим местам тоже $$5!$$ способами.

По правилу умножения получаем:

$$5! \cdot 5! = 120 \cdot 120 = 14400.$$

Ответ

$$14400$$