Упр.607(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Сколькими способами можно расставить на полке 10 книг, из которых 4 книги одного автора, а остальные — разных авторов, так, чтобы книги одного автора стояли рядом? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 old/607 715

Подробный ответ

Четыре книги одного автора будем считать одним блоком. Тогда вместе с остальными шестью книгами получаем всего $$7$$ объектов.

Эти $$7$$ объектов можно расставить на полке $$7!$$ способами.

Внутри блока четыре книги одного автора можно переставить $$4!$$ способами.

По правилу умножения получаем:

$$4! \cdot 7!$$

$$4! \cdot 7! = 24 \cdot 5040 = 120960$$