Упр.601(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

Для каждой из 10 команд, участвующих в школьной спартакиаде, надо изготовить свой флаг. Есть материя трёх цветов: красного, синего и белого. Флаг сшивают из трёх одинаковых по величине и разных по цвету горизонтальных полос. Удастся ли таким образом сделать флаг для каждой команды?

Подробный ответ

Флаг состоит из трёх горизонтальных полос, причём все полосы должны быть разного цвета. Значит, нужно выбрать и расположить 3 цвета из 3 имеющихся: красного, синего и белого.

Число таких флагов равно числу перестановок из трёх элементов:

$$3! = 1 \cdot 2 \cdot 3 = 6.$$

Можно изготовить только 6 разных флагов, а команд 10. Следовательно, флагов не хватит.