Упр.600(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

б) Сколькими способами можно составить маршрут путешествия, проходящего через 7 городов?
в) Сколькими способами можно расставить на полке 10 различных книг?

1. а) Места между 8 школьниками могут распределиться числом перестановок:

   $$8! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 = 40320.$$

2. б) Маршрут, проходящий через 7 городов, можно составить числом перестановок:

   $$7! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 = 5040.$$

3. в) 10 различных книг на полке можно расставить числом перестановок:

   $$10! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10 = 3628800.$$

Ответ

а) 40320 способов; б) 5040 способов; в) 3628800 способов.