Упр.6.90 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Моделируем Найдите двумя способами площадь прямоугольника (рис. 7.2) и запишите соответствующее равенство.

Площадь прямоугольника можно найти как произведение его сторон. Если одна сторона равна $$2x$$, а другая — $$x+y$$, то

$$S=2x(x+y).$$

С другой стороны, этот прямоугольник можно разбить на два прямоугольника: с площадями $$2x\cdot x=2x^2$$ и $$2x\cdot y=2xy$$. Тогда общая площадь равна

$$S=2x^2+2xy.$$

Приравниваем полученные выражения:

$$2x(x+y)=2x^2+2xy.$$

Ответ

$$2x(x+y)=2x^2+2xy.$$