Упр.6.9 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) (3^10 * 3 ^5)/3^12;
б) 2^17/(2^9 * 2^3);
в) (5^2 * 5 * 5^16)/(5^7 * 5^10);
г) (10^8 * 10^6)/(10^2 * 10^5 * 10^5).

Используем свойства степеней:

$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}, \qquad \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}.$$

1. $$\frac{3^{10}\cdot 3^5}{3^{12}}=\frac{3^{15}}{3^{12}}=3^{15-12}=3^3=27.$$

2. $$\frac{2^{17}}{2^9\cdot 2^3}=\frac{2^{17}}{2^{12}}=2^{17-12}=2^5=32.$$

3. $$\frac{5^2\cdot 5\cdot 5^{16}}{5^7\cdot 5^{10}}=\frac{5^{19}}{5^{17}}=5^{19-17}=5^2=25.$$

4. $$\frac{10^8\cdot 10^6}{10^2\cdot 10^5\cdot 10^5}=\frac{10^{14}}{10^{12}}=10^{14-12}=10^2=100.$$

Ответ

а) 27; б) 32; в) 25; г) 100.