Упр.6.89 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Маша: 300х3 + 500×2 + 200x + 700;
брат: 500×2 + 600x + 700.
1) «Расшифруйте» каждый многочлен.
Подсказка. Посмотрите задачу 653.
2) Сколько денег у них вместе на банковских счетах?
3) Сколько процентов в год начисляет банк, если x=1,12? На чьём счёте в этом случае денег больше и на сколько? (Воспользуйтесь калькулятором.)

1) Расшифруем многочлены:

$$300x^3+500x^2+200x+700$$ — в первый год Маша внесла $$300$$ руб., во второй — $$500$$ руб., в третий — $$200$$ руб., в четвёртый — $$700$$ руб.

$$500x^2+600x+700$$ — в первый год брат внёс $$500$$ руб., во второй — $$600$$ руб., в третий — $$700$$ руб.

2) Сколько денег у них вместе на счетах:

$$ (300x^3+500x^2+200x+700)+(500x^2+600x+700)=300x^3+1000x^2+800x+1400. $$

3) При $$x=1{,}12$$ вычислим суммы на счетах.

У Маши:

$$ 300\cdot 1{,}12^3+500\cdot 1{,}12^2+200\cdot 1{,}12+700 =421{,}4784+627{,}2+224+700 =1972{,}6784. $$

У брата:

$$ 500\cdot 1{,}12^2+600\cdot 1{,}12+700 =627{,}2+672+700 =1999{,}2. $$

Так как $$1{,}12=1+0{,}12$$, банк начисляет $$12\%$$ в год.

У брата денег больше на:

$$ 1999{,}2-1972{,}6784=26{,}5216. $$

Ответ

1) Маша: $$300x^3+500x^2+200x+700$$; брат: $$500x^2+600x+700$$.
2) Вместе: $$300x^3+1000x^2+800x+1400$$.
3) Банк начисляет $$12\%$$ в год; больше денег у брата на $$26{,}5216$$ руб.