Упр.6.82 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде суммы и разности двух каких-либо двучленов трёхчлен:
   а) $$x^2+3x-1$$;
   б) $$a^2-5a+2$$;
   в) $$m^2+m-4$$;
   г) $$y^2-y+10$$.

1. а) Разобьём трёхчлен на сумму двух двучленов:

   $$x^2+3x-1=(x^2-2x)+(5x-1).$$

   Проверим:

   $$x^2-2x+5x-1=x^2+3x-1.$$

   Можно и так:

   $$x^2+3x-1=(x^2+x)-(-2x+1).$$

2. б)

   $$a^2-5a+2=(a^2-3a)+(-2a+2).$$

   Проверка:

   $$a^2-3a-2a+2=a^2-5a+2.$$

   Ещё один вариант:

   $$a^2-5a+2=(a^2+2a)-(7a-2).$$

3. в)

   $$m^2+m-4=(m^2-m)+(2m-4).$$

   Проверка:

   $$m^2-m+2m-4=m^2+m-4.$$

   Можно также записать:

   $$m^2+m-4=(m^2+2m)-(-m+4).$$

4. г)

   $$y^2-y+10=(y^2-2y)+(y+10).$$

   Проверка:

   $$y^2-2y+y+10=y^2-y+10.$$

   Ещё один вариант:

   $$y^2-y+10=(y^2+2y)-(3y-10).$$

Ответ

а) $$x^2+3x-1=(x^2-2x)+(5x-1)$$; б) $$a^2-5a+2=(a^2-3a)+(-2a+2)$$; в) $$m^2+m-4=(m^2-m)+(2m-4)$$; г) $$y^2-y+10=(y^2-2y)+(y+10)$$.