Упр.6.81 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Многочлен $$2a^3-3a^2-4a+5$$ представьте в виде разности двух двучленов всеми возможными способами.

Многочлен $$2a^3-3a^2-4a+5$$ можно представить в виде разности двух двучленов, если разбить его на две части разными способами:

1. $$\left(2a^3-3a^2\right)-\left(4a-5\right)=2a^3-3a^2-4a+5$$
2. $$\left(2a^3-4a\right)-\left(3a^2-5\right)=2a^3-3a^2-4a+5$$
3. $$\left(2a^3+5\right)-\left(3a^2+4a\right)=2a^3-3a^2-4a+5$$
4. $$\left(-3a^2+5\right)-\left(4a-2a^3\right)=2a^3-3a^2-4a+5$$
5. $$\left(-3a^2-4a\right)-\left(-2a^3-5\right)=2a^3-3a^2-4a+5$$
6. $$\left(-4a+5\right)-\left(3a^2-2a^3\right)=2a^3-3a^2-4a+5$$

Во всех случаях после раскрытия скобок получается исходный многочлен.

Ответ

$$2a^3-3a^2-4a+5=\left(2a^3-3a^2\right)-\left(4a-5\right)=\left(2a^3-4a\right)-\left(3a^2-5\right)=\left(2a^3+5\right)-\left(3a^2+4a\right)=\left(-3a^2+5\right)-\left(4a-2a^3\right)=\left(-3a^2-4a\right)-\left(-2a^3-5\right)=\left(-4a+5\right)-\left(3a^2-2a^3\right).$$