Упр.6.8 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) (x5 * x8)/x3;
б) (a90 * a10)/a50;
в) m20/(m8 * m8);
г) y30/(y15 * y10);
д) (b3 * b * b7)/(b5 * b4);
е) (c12 * c2 * c6)/(c * c10 * c3).

Используем свойства степеней:

$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}, \qquad \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}.$$

1. $$\frac{x^5 \cdot x^8}{x^3} = x^{5+8-3} = x^{10}.$$

2. $$\frac{a^{90} \cdot a^{10}}{a^{50}} = a^{90+10-50} = a^{50}.$$

3. $$\frac{m^{20}}{m^8 \cdot m^8} = m^{20-(8+8)} = m^4.$$

4. $$\frac{y^{30}}{y^{15} \cdot y^{10}} = y^{30-(15+10)} = y^5.$$

5. $$\frac{b^3 \cdot b \cdot b^7}{b^5 \cdot b^4} = \frac{b^{3+1+7}}{b^{5+4}} = b^{11-9} = b^2.$$

6. $$\frac{c^{12} \cdot c^2 \cdot c^6}{c \cdot c^{10} \cdot c^3} = \frac{c^{12+2+6}}{c^{1+10+3}} = c^{20-14} = c^6.$$

Ответ

а) $$x^{10}$$; б) $$a^{50}$$; в) $$m^4$$; г) $$y^5$$; д) $$b^2$$; е) $$c^6$$.