Упр.6.78 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) Р = 2х2 + х — 2, Q = 1+ 2х- 2х2;
б) Р = 12-5a- 10а2, Q = 10 + 4а — 10а2.

а) $$P=2x^2+x-2,\quad Q=1+2x-2x^2.$$

Сложим выражения:

$$ P+Q=(2x^2+x-2)+(1+2x-2x^2)=3x-1. $$

Вычтем:

$$ P-Q=(2x^2+x-2)-(1+2x-2x^2)=2x^2+x-2-1-2x+2x^2=4x^2-x-3. $$

Теперь найдём $$Q-P$$:

$$ Q-P=(1+2x-2x^2)-(2x^2+x-2)=1+2x-2x^2-2x^2-x+2=-4x^2+x+3. $$

б) $$P=12-5a-10a^2,\quad Q=10+4a-10a^2.$$

Сложим выражения:

$$ P+Q=(12-5a-10a^2)+(10+4a-10a^2)=-20a^2-a+22. $$

Вычтем:

$$ P-Q=(12-5a-10a^2)-(10+4a-10a^2)=12-5a-10a^2-10-4a+10a^2=-9a+2. $$

Теперь найдём $$Q-P$$:

$$ Q-P=(10+4a-10a^2)-(12-5a-10a^2)=10+4a-10a^2-12+5a+10a^2=9a-2. $$

Ответ

а) $$P+Q=3x-1,\quad P-Q=4x^2-x-3,\quad Q-P=-4x^2+x+3.$$

б) $$P+Q=-20a^2-a+22,\quad P-Q=-9a+2,\quad Q-P=9a-2.$$