Упр.6.75 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Многочлен $$x^3-x^2-x+1$$ представили в виде разности двучленов. Найдите эту разность среди приведённых ниже выражений:

   1) $$(x^3-x^2)-(x+1)$$

   2) $$(x^3-x)-(x^2+1)$$

   3) $$(x^3+1)-(x^2-x)$$

   4) $$(1-x)-(x^2-x^3)$$

Проверим каждое выражение, раскрыв скобки:

1. $$\left(x^3-x^2\right)-\left(x+1\right)=x^3-x^2-x-1$$
2. $$\left(x^3-x\right)-\left(x^2+1\right)=x^3-x-x^2-1=x^3-x^2-x-1$$
3. $$\left(x^3+1\right)-\left(x^2-x\right)=x^3+1-x^2+x=x^3-x^2+x+1$$
4. $$\left(1-x\right)-\left(x^2-x^3\right)=1-x-x^2+x^3=x^3-x^2-x+1$$

Искомый многочлен $$x^3-x^2-x+1$$ получается в четвёртом случае.

Ответ

4