Упр.6.75 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1) (х3 — х2) — (х + 1)
2) (х3 — х) — (х2 + 1)
3) (х3 + 1) — (х2 — х)
4) (1 — х) — (х2 — х3)

Проверим каждое выражение, раскрыв скобки:

1. $$\left(x^3-x^2\right)-\left(x+1\right)=x^3-x^2-x-1$$
2. $$\left(x^3-x\right)-\left(x^2+1\right)=x^3-x-x^2-1=x^3-x^2-x-1$$
3. $$\left(x^3+1\right)-\left(x^2-x\right)=x^3+1-x^2+x=x^3-x^2+x+1$$
4. $$\left(1-x\right)-\left(x^2-x^3\right)=1-x-x^2+x^3=x^3-x^2-x+1$$

Искомый многочлен $$x^3-x^2-x+1$$ получается в четвёртом случае.

Ответ

4