Упр.6.73 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) x-y-z и у + z-x при х = 0,3, у = -0,2, z = -0,1;
б) х2 + 2х — 1 и 1 — 2x — x2 при х = -1/3.

а) Сложим данные многочлены:

$$ (x-y-z)+(y+z-x)=x-y-z+y+z-x=0 $$

Значит, многочлены противоположны.

Подставим значения переменных:

$$ x-y-z=0{,}3-(-0{,}2)-(-0{,}1)=0{,}3+0{,}2+0{,}1=0{,}6 $$

$$ y+z-x=-0{,}2+(-0{,}1)-0{,}3=-0{,}3-0{,}3=-0{,}6 $$

б) Сложим многочлены:

$$ (x^2+2x-1)+(1-2x-x^2)=x^2+2x-1+1-2x-x^2=0 $$

Значит, многочлены противоположны.

При $$x=-\frac13$$ найдём их значения:

$$ x^2+2x-1=\left(-\frac13\right)^2+2\cdot\left(-\frac13\right)-1=\frac19-\frac23-1=\frac19-\frac69-1=-\frac59-1=-1\frac59 $$

$$ 1-2x-x^2=1-2\cdot\left(-\frac13\right)-\left(-\frac13\right)^2=1+\frac23-\frac19=1+\frac69-\frac19=1+\frac59=1\frac59 $$

Ответ

а) Многочлены противоположны; $$x-y-z=0{,}6$$, $$y+z-x=-0{,}6$$.

б) Многочлены противоположны; $$x^2+2x-1=-1\frac59$$, $$1-2x-x^2=1\frac59$$.