Упр.6.72 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Докажите, что:

а) двучлены $$a-b$$ и $$b-a$$ противоположны;

б) двучлены $$a+b$$ и $$-a-b$$ противоположны.

Если два выражения противоположны, то их сумма равна $$0$$.

Проверим это для данных двучленов.

а)

$$(a-b)+(b-a)=a-b+b-a=0$$

Значит, двучлены $$a-b$$ и $$b-a$$ противоположны.

б)

$$(a+b)+(-a-b)=a+b-a-b=0$$

Значит, двучлены $$a+b$$ и $$-a-b$$ противоположны.

Ответ

а) $$a-b$$ и $$b-a$$ — противоположные двучлены; б) $$a+b$$ и $$-a-b$$ — противоположные двучлены.