Упр.6.69 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Запишите многочлен, который надо прибавить к трёхчлену $$3a^3 — 2a^2 + 1$$, чтобы сумма оказалась равной: а) $$10$$; б) $$a^3$$; в) $$-3a^2$$.

Пусть искомый многочлен равен $$M$$. Тогда в каждом пункте составим уравнение и найдём $$M$$.

1. $$3a^3-2a^2+1+M=10$$

   $$M=10-(3a^3-2a^2+1)$$

   $$M=10-3a^3+2a^2-1$$

   $$M=-3a^3+2a^2+9$$

2. $$3a^3-2a^2+1+M=a^3$$

   $$M=a^3-(3a^3-2a^2+1)$$

   $$M=a^3-3a^3+2a^2-1$$

   $$M=-2a^3+2a^2-1$$

3. $$3a^3-2a^2+1+M=-3a^2$$

   $$M=-3a^2-(3a^3-2a^2+1)$$

   $$M=-3a^2-3a^3+2a^2-1$$

   $$M=-3a^3-a^2-1$$

Ответ

а) $$-3a^3+2a^2+9$$; б) $$-2a^3+2a^2-1$$; в) $$-3a^3-a^2-1$$.