Упр.6.56 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) 2х;
б) -х;
в) 3х2;
г) -2х3.

Подставим заданное выражение вместо $$a$$ и возведём одночлены в степень, затем приведём подобные слагаемые.

1. $$a=2x$$

   $$2a^4-3a^3-a^2+5a-1=2(2x)^4-3(2x)^3-(2x)^2+5\cdot 2x-1$$

   $$=2\cdot 16x^4-3\cdot 8x^3-4x^2+10x-1=32x^4-24x^3-4x^2+10x-1$$

2. $$a=-x$$

   $$2a^4-3a^3-a^2+5a-1=2(-x)^4-3(-x)^3-(-x)^2+5(-x)-1$$

   $$=2x^4+3x^3-x^2-5x-1$$

3. $$a=3x^2$$

   $$2a^4-3a^3-a^2+5a-1=2(3x^2)^4-3(3x^2)^3-(3x^2)^2+5\cdot 3x^2-1$$

   $$=2\cdot 81x^8-3\cdot 27x^6-9x^4+15x^2-1$$

   $$=162x^8-81x^6-9x^4+15x^2-1$$

4. $$a=-2x^3$$

   $$2a^4-3a^3-a^2+5a-1=2(-2x^3)^4-3(-2x^3)^3-(-2x^3)^2+5(-2x^3)-1$$

   $$=2\cdot 16x^{12}-3\cdot(-8x^9)-4x^6-10x^3-1$$

   $$=32x^{12}+24x^9-4x^6-10x^3-1$$

Ответ

а) $$32x^4-24x^3-4x^2+10x-1$$; б) $$2x^4+3x^3-x^2-5x-1$$; в) $$162x^8-81x^6-9x^4+15x^2-1$$; г) $$32x^{12}+24x^9-4x^6-10x^3-1$$.