Упр.6.54 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

54. а) $$0{,}5c^4+0{,}3c^2+c^3-0{,}5c^2$$;
    б) $$1{,}4z^3-0{,}1z^2-0{,}4z^3+1$$;
    в) $$a^2+a+\frac{1}{4}a^2-a$$;
    г) $$\frac{1}{2}m^5-\frac{1}{4}m^3+m^3-\frac{3}{4}m^5$$;
    д) $$\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}x^3-x-\frac{2}{3}x^3+3$$;
    е) $$\frac{2}{5}b^2+b-\frac{3}{5}b^2+\frac{1}{4}b$$.

Соберём подобные слагаемые в каждом выражении.

1. $$0{,}5c^4+0{,}3c^2+c^3-0{,}5c^2=0{,}5c^4+c^3+(0{,}3-0{,}5)c^2=0{,}5c^4+c^3-0{,}2c^2.$$

2. $$1{,}4z^3-0{,}1z^2-0{,}4z^3+1=(1{,}4-0{,}4)z^3-0{,}1z^2+1=z^3-0{,}1z^2+1.$$

3. $$a^2+a+\frac14a^2-a=\left(1+\frac14\right)a^2=\frac54a^2.$$

4. $$\frac12m^5-\frac14m^3+m^3-\frac34m^5=\left(\frac12-\frac34\right)m^5+\left(-\frac14+1\right)m^3=-\frac14m^5+\frac34m^3.$$

5. $$\frac13x+\frac23x^3-x-\frac23x^3+3=\left(\frac13-1\right)x+3=-\frac23x+3.$$

6. $$\frac25b^2+b-\frac35b^2+\frac14b=\left(\frac25-\frac35\right)b^2+\left(1+\frac14\right)b=-\frac15b^2+\frac54b.$$

Ответ

а) $$0{,}5c^4+c^3-0{,}2c^2$$; б) $$z^3-0{,}1z^2+1$$; в) $$\frac54a^2$$; г) $$-\frac14m^5+\frac34m^3$$; д) $$-\frac23x+3$$; е) $$-\frac15b^2+\frac54b$$.