Упр.6.52 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)
Практическая ситуация
а) Сигнальная ракета выпущена под углом 45° к горизонту с начальной скоростью 30 м/с. Высоту (в метрах), на которой находится ракета, можно при этих условиях вычислить, подставив время полёта (в секундах) в многочлен $$2+21t-5t^2$$. На какой высоте окажется ракета через 2 с после запуска? Через 4 с?
б) Футболист на тренировке подбрасывает мяч головой вертикально вверх, придавая ему начальную скорость 10 м/с. В этом случае высота, на которой находится мяч, может быть приближённо вычислена по формуле $$h=2+10t-5t^2$$, где $$h$$ — высота полёта (в метрах), $$t$$ — время (в секундах). На какой высоте будет находиться мяч через 1 с? Через 1,5 с? Через 2 с?
а) Подставим в многочлен $$2+21t-5t^2$$ значение $$t=2$$:
$$2+21\cdot 2-5\cdot 2^2=2+42-20=24$$
Через 2 с ракета будет на высоте $$24$$ м.
Теперь подставим $$t=4$$:
$$2+21\cdot 4-5\cdot 4^2=2+84-80=6$$
Через 4 с ракета будет на высоте $$6$$ м.
б) По формуле $$h=2+10t-5t^2$$ найдём высоту мяча.
При $$t=1$$:
$$h=2+10\cdot 1-5\cdot 1^2=2+10-5=7$$
Через 1 с мяч будет на высоте $$7$$ м.
При $$t=1{,}5$$:
$$h=2+10\cdot 1{,}5-5\cdot 1{,}5^2=2+15-5\cdot 2{,}25=17-11{,}25=5{,}75$$
Через 1,5 с мяч будет на высоте $$5{,}75$$ м.
При $$t=2$$:
$$h=2+10\cdot 2-5\cdot 2^2=2+20-20=2$$
Через 2 с мяч будет на высоте $$2$$ м.
Ответ
а) $$24$$ м; $$6$$ м.
б) $$7$$ м; $$5{,}75$$ м; $$2$$ м.
