Упр.6.4 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

529. Частное степеней замените степенью с тем же основанием:
     а) $$\frac{m^9}{m^2}$$; б) $$\frac{n^{10}}{n^9}$$; в) $$\frac{c^5}{c}$$; г) $$\frac{p^{10}}{p^2}$$; д) $$\frac{a^{18}}{a^8}$$; е) $$\frac{b^{43}}{b}$$; ж) $$\frac{y^{30}}{y^{24}}$$; з) $$\frac{z^{34}}{z^{33}}$$.

Используем правило деления степеней с одинаковым основанием:

$$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}.$$

1. $$\frac{m^9}{m^2}=m^{9-2}=m^7.$$
2. $$\frac{n^{10}}{n^9}=n^{10-9}=n.$$
3. $$\frac{c^5}{c}= \frac{c^5}{c^1}=c^{5-1}=c^4.$$
4. $$\frac{p^{10}}{p^2}=p^{10-2}=p^8.$$
5. $$\frac{a^{18}}{a^8}=a^{18-8}=a^{10}.$$
6. $$\frac{b^{43}}{b}= \frac{b^{43}}{b^1}=b^{43-1}=b^{42}.$$
7. $$\frac{y^{30}}{y^{24}}=y^{30-24}=y^6.$$
8. $$\frac{z^{34}}{z^{33}}=z^{34-33}=z.$$

Ответ

а) $$m^7$$; б) $$n$$; в) $$c^4$$; г) $$p^8$$; д) $$a^{10}$$; е) $$b^{42}$$; ж) $$y^6$$; з) $$z$$.