Упр.6.38 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

579 Вычислите:
а) (5^12 * (5^4)2)/(5^5)4;
б) (2^6 * (2^3)5)/64^4;
в) ((3^3)2 * 27)/81^2;
г) 25^6/((5^3)3 * 125).

1. а)

   $$\frac{5^{12}\cdot (5^4)^2}{(5^5)^4}=\frac{5^{12}\cdot 5^8}{5^{20}}=\frac{5^{20}}{5^{20}}=1.$$

2. б)

   $$\frac{2^6\cdot (2^3)^5}{64^4}=\frac{2^6\cdot 2^{15}}{(2^6)^4}=\frac{2^{21}}{2^{24}}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}.$$

3. в)

   $$\frac{(3^3)^2\cdot 27}{81^2}=\frac{3^6\cdot 3^3}{(3^4)^2}=\frac{3^9}{3^8}=3.$$

4. г)

   $$\frac{25^6}{(5^3)^3\cdot 125}=\frac{(5^2)^6}{5^9\cdot 5^3}=\frac{5^{12}}{5^{12}}=1.$$

Ответ

а) $$1$$; б) $$\frac{1}{8}$$; в) $$3$$; г) $$1$$.