Упр.6.34 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Вычислите:

а) $$\frac{10^3}{2^3}$$; б) $$8^{12}:2^{30}$$; в) $$100^4:50^4$$; г) $$25^3\cdot\left(\frac{1}{5}\right)^6$$; д) $$\frac{6^6}{3^6}$$; е) $$9^5:3^9$$; ж) $$7^3:14^3$$; з) $$16^4\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^8$$.

1. $$\frac{10^3}{2^3}=\left(\frac{10}{2}\right)^3=5^3=125.$$

2. $$8^{12}:2^{30}=(2^3)^{12}:2^{30}=2^{36}:2^{30}=2^6=64.$$

3. $$100^4:50^4=\left(\frac{100}{50}\right)^4=2^4=16.$$

4. $$25^3\cdot\left(\frac{1}{5}\right)^6=(5^2)^3\cdot\frac{1}{5^6}=\frac{5^6}{5^6}=1.$$

5. $$\frac{6^6}{3^6}=\left(\frac{6}{3}\right)^6=2^6=64.$$

6. $$9^5:3^9=(3^2)^5:3^9=3^{10}:3^9=3.$$

7. $$7^3:14^3=\left(\frac{7}{14}\right)^3=\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{8}.$$

8. $$16^4\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^8=(4^2)^4\cdot\frac{1}{4^8}=\frac{4^8}{4^8}=1.$$

Ответ

а) $$125$$; б) $$64$$; в) $$16$$; г) $$1$$; д) $$64$$; е) $$3$$; ж) $$\frac{1}{8}$$; з) $$1$$.