Упр.6.32 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Выполните возведение в степень:

а) $$\left(\frac{x}{y}\right)^{10}$$; б) $$\left(\frac{a}{7}\right)^2$$; в) $$\left(\frac{2}{c}\right)^4$$; г) $$\left(-\frac{1}{c}\right)^4$$; д) $$\left(-\frac{x}{3}\right)^3$$.

Используем правило возведения дроби в степень: числитель и знаменатель возводим в эту степень отдельно.

а) $$\left(\frac{x}{y}\right)^{10}=\frac{x^{10}}{y^{10}}$$

б) $$\left(\frac{a}{7}\right)^2=\frac{a^2}{49}$$

в) $$\left(\frac{2}{c}\right)^4=\frac{2^4}{c^4}=\frac{16}{c^4}$$

г) $$\left(\frac{-1}{c}\right)^4=\frac{(-1)^4}{c^4}=\frac{1}{c^4}$$

д) $$\left(\frac{-x}{3}\right)^3=\frac{(-x)^3}{3^3}=-\frac{x^3}{27}$$

Ответ

а) $$\frac{x^{10}}{y^{10}}$$; б) $$\frac{a^2}{49}$$; в) $$\frac{16}{c^4}$$; г) $$\frac{1}{c^4}$$; д) $$-\frac{x^3}{27}$$.