Упр.6.29 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Вычислите: а) $$5^4 \cdot 2^4$$; б) $$25^3 \cdot 4^3$$; в) $$0{,}2^8 \cdot 5^8$$; г) $$\left(\frac{2}{3}\right)^4 \cdot \left(\frac{3}{2}\right)^4$$.

Используем правило: $$a^n \cdot b^n = (ab)^n.$$

а) $$5^4 \cdot 2^4 = (5 \cdot 2)^4 = 10^4 = 10000.$$

б) $$25^3 \cdot 4^3 = (25 \cdot 4)^3 = 100^3 = 1000000.$$

в) $$0{,}2^8 \cdot 5^8 = (0{,}2 \cdot 5)^8 = 1^8 = 1.$$

г) $$\left(\frac{2}{3}\right)^4 \cdot \left(\frac{3}{2}\right)^4 = \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}\right)^4 = 1^4 = 1.$$

Ответ

а) 10000; б) 1000000; в) 1; г) 1.