Упр.6.25 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) а(а^2)^3;
б) c^2 c^5 (c^2)^5;
в) (k^10 k^2)^3;
г) (x^7/x^2)^5;
д) y^10/(y^2)^4.

а) $$a(a^2)^3=a\cdot a^{2\cdot 3}=a\cdot a^6=a^{1+6}=a^7.$$

б) $$c^2c^5(c^2)^5=c^{2+5}\cdot c^{2\cdot 5}=c^7\cdot c^{10}=c^{7+10}=c^{17}.$$

в) $$\left(k^{10}k^2\right)^3=\left(k^{10+2}\right)^3=(k^{12})^3=k^{12\cdot 3}=k^{36}.$$

г) $$\left(\frac{x^7}{x^2}\right)^5=\left(x^{7-2}\right)^5=(x^5)^5=x^{5\cdot 5}=x^{25}.$$

д) $$\frac{y^{10}}{(y^2)^4}=\frac{y^{10}}{y^{2\cdot 4}}=\frac{y^{10}}{y^8}=y^{10-8}=y^2.$$

Ответ

а) $$a^7$$; б) $$c^{17}$$; в) $$k^{36}$$; г) $$x^{25}$$; д) $$y^2$$.