Упр.6.2 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде степени: а) $$2^2 \cdot 2^{10}$$; б) $$3^5 \cdot 3^2 \cdot 3$$; в) $$5 \cdot 5^n \cdot 5^2$$; г) $$2^n \cdot 2^n \cdot 2$$; д) $$7^k \cdot 7^k \cdot 7^2$$; е) $$10^k \cdot 10^k \cdot 10^k$$.

Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: при умножении показатели складываются.

а) $$2^2 \cdot 2^{10}=2^{2+10}=2^{12}$$

б) $$3^5 \cdot 3^2 \cdot 3=3^5 \cdot 3^2 \cdot 3^1=3^{5+2+1}=3^8$$

в) $$5 \cdot 5^n \cdot 5^2=5^1 \cdot 5^n \cdot 5^2=5^{1+n+2}=5^{n+3}$$

г) $$2^n \cdot 2^n \cdot 2=2^n \cdot 2^n \cdot 2^1=2^{n+n+1}=2^{2n+1}$$

д) $$7^k \cdot 7^k \cdot 7^2=7^{k+k+2}=7^{2k+2}$$

е) $$10^k \cdot 10^k \cdot 10^k=10^{k+k+k}=10^{3k}$$

Ответ

а) $$2^{12}$$; б) $$3^8$$; в) $$5^{n+3}$$; г) $$2^{2n+1}$$; д) $$7^{2k+2}$$; е) $$10^{3k}$$.