Упр.6.192 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) при делении на 10 число а даёт в остатке 1, число b даёт в остатке 3 и число с даёт в остатке 5;
б) при делении на 10 число а даёт в остатке 3, число b даёт в остатке 5 и число с даёт в остатке 7.

Если число при делении на 10 даёт остаток $r$, то его можно записать в виде $$10k+r,$$ где $k$ — целое число.

а) Тогда

$$a=10x+1,\quad b=10y+3,\quad c=10z+5.$$

Сложим:

$$a+b+c=(10x+1)+(10y+3)+(10z+5)=10(x+y+z)+9.$$

Значит, при делении на 10 сумма даёт остаток $9$.

б) Тогда

$$a=10x+3,\quad b=10y+5,\quad c=10z+7.$$

Сложим:

$$a+b+c=(10x+3)+(10y+5)+(10z+7)=10(x+y+z)+15=10(x+y+z+1)+5.$$

Значит, при делении на 10 сумма даёт остаток $5$.

Ответ

а) $9$; б) $5$.