Упр.6.188 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Друзья Томаса Эдисона удивлялись, почему калитка перед его домом открывается с трудом. «Калитка отрегулирована так, как надо, — смеясь, ответил Эдисон, — я сделал от неё привод к цистерне, и каждый входящий накачивает в цистерну 20 л воды». Если бы каждый посетитель накачивал в цистерну на 5 л воды больше, то для заполнения цистерны понадобилось бы на 12 человек меньше. Сколько воды вмещала цистерна? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 6-188 715

Пусть число открытий калитки, при котором цистерна заполняется полностью, равно $$x$$. Тогда объём цистерны равен $$20x$$ л.

Если бы каждый посетитель накачивал на $$5$$ л больше, то за одно и то же время в цистерну поступало бы $$25$$ л воды за одно открытие, а для заполнения цистерны понадобилось бы на $$12$$ человек меньше. Тогда получаем уравнение:

$$20x=25(x-12)$$

Решим его:

$$ 20x=25x-300 \\ 25x-20x=300 \\ 5x=300 \\ x=60 $$

Тогда объём цистерны:

$$20\cdot 60=1200$$

Ответ

$$1200$$ л.